Al observar algunos de los primeros términos, podemos notar que a medida que \(n\) aumenta, el valor de la fracción \(\frac{n}{n+1}\) se acerca cada vez más a 1. Por ejemplo: Cuando \(n = 1\), tenemos \(\frac{1}{2}\). Cuando \(n = 2\), tenemos \(\frac{2}{3}\). Cuando \(n = 3\), tenemos \(\frac{3}{4}\). A medida que \(n\) crece, la fracción \(\frac{n}{n+1}\) se aproxima más y más a 1! Mirá: Cuando \(n = 10\), tenemos \(\frac{10}{11}\). Cuando \(n = 100\), tenemos \(\frac{100}{101}\). Cuando \(n = 1000\), tenemos \(\frac{1000}{1001}\). Esto sugiere que 1 podría ser una cota superior para todo el conjunto \(A\), ya que todos los elementos del conjunto son menores o iguales a 1. A medida que \(n\) crece, la fracción se acerca al $1$, y la diferencia entre \(\frac{n}{n+1}\) y 1 se vuelve cada vez más pequeña. Esto además lo podemos probar teniendo en cuenta que $n < n+1$ para cualquier $n$ natural, así que esa fracción necesariamente será siempre menor que $1$, se entiende? Asi que si, efectivamente, 1 es cota superior de nuestro conjunto =)